HIST - DEPARTAMENTO DE HISTÓRIA/CCHL
PROFMAT009 - INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR - Turma: 01 (2013.1)
Corpos: Definição e Exemplos;
Espaços Vetoriais: Definição, Exemplos e Propriedades.
Sistemas de Equações Lineares: Definição e Métodos de Resolução.
Transformação de Matrizes: Transformações Elementares de Matrizes; Forma Escalonada de uma Matriz; Matrizes Elementares e Aplicações.
Subespaços Vetoriais: Definição e Caracterização de Subespaços Vetoriais; Operações com Subespaços; Subespaços Gerados.
Atividade Especial: aplicação e resolução de exercícios
Dependência e Independência Linear: Definição e Exemplos;
Base e Dimensão: Definição de Base de um Espaço Vetorial;
Espaço-Linha de uma Matriz
Teoremas sobe Base e Dimensão: Enunciados, demonstrações e aplicações.
Produto Escalar: Definição e Propriedades;
Retas e Planos: Posições Relativas;
Subespaços de R^{3}
Transformações Lineares: Definição e Exemplos; Núcleo e Imagem; Teorema do Núcleo e Imagem; Operações com Transformações Lineares.
Preparação para AV1: Aplicação e resolução de exercícios.
Matriz de uma Transformação Linear; Operações de Transformações Lineares e Matrizes; Operadores Lineares e Mudança de Base nos Espaços Euclideanos bi e tri-dimensionais.
Produto interno, ângulo entre vetores e ortogonalidade; Bases Ortonormais, Operadores em Espaços com Produto Interno
Determinantes; Matriz Adjunta, Regra de Cramer
Determinantes e Regra de Cramer
Autovalor e Autovetor; Polinômio Característico
Diagonalização de Operadores; Teorema Espectral para operadores simétricos: Atividade envolvendo tais conteúdos.
Preparação para Atividade Avaliativa.
Aplicação de Atividade Especial
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