Álgebra dos números reais e a estrutura axiomática dos reais.

Algumas proprosições, demostração direta e via redução ao absurdo.

   Algumas informações sobre a disciplina - ApL 

  Programa da Análise para Licenciatura 

  Lição 01 

  P3 Correta 

Módulo de um número real, ordem entre os reiais, axiomas de orderm  e aplicações

Axioma do supremo em R.

Supremo e Infimo de um subconjunto limitado de R.

Algumas propriedades em R associadas com a definição de supremo e ínfimo.

Estrutura de demonstração de ínfimo e supremo em R.

  Lição 02 

Conjuntos infinitos e enumeráveis e conjuntos infinitos e não enumeráveis.

Definições de sequências numéricas, convergência e duvergência  de sequências numéricas.

Alguns critérios de convergência e divergência.

Definição de convergência ou não de séries numéricas e alguns casos especiais.

1 Limite de uma função real em um ponto de seu domínio ou não.
2 Ponto de acumulação de um subconjunto da reta de uma forma
precisa e rigorosa.
3 Alguns resultados básicos sobre a existência e a
inexistência do limite de uma função.
4 Algumas aplicações.

1 A caracterização do limite de uma função por meio do conceito de
limite de sequência
2 Critérios Sequenciais de convergência
3 Critérios Sequenciais de divergência.
4 Aplicações dos critérios dos itens 2 e 3.

1 Definição de função contínua num ponto.

2. Algumas propriedades de funções contínuas.

3. Funções do tipo Lipschitz.

4. Funções uniformemente contínuas.

1. Oo conceito de derivada de uma função,
2. Algumas de suas propriedades associadas com a soma, a
multiplicação e a composição de funções.

Alguns das proposições elementares e suas aplicações.

Teorema de Rolle.

Teorema do valor médio.

Algumas Alicações