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DCE0199 - MATEMATICA E - Turma: 01 (2022.2)
Apresentação da disciplina.
Conjuntos: conceitos básicos e alguns conjuntos básicos.
Conjunto vazio, subconjuntos de um conjunto, conjunto das partes de um conjunto.
Operações com conjuntos: união e interseção, conjunto universo e complementaridade.
Produto cartesiano, relações e funções: conceitos básicos.
Composições de funções, tipos de funções e algumas funções especiais.
Conceito de limite, continuidade de funções e os limites laterais.
Limites de funções compostas, operações com limites, limites no infinito e limites infinitos.
Conceito de derivada, interpretação geométrica da derivada e técnicas de derivação.
Propriedades algébricas das derivadas, derivabilidade e continuidade.
Aplicação da primeira avaliação.
Noção intuitiva de máximos e mínimos de uma função, intervalos de crescimento e decrescimento de uma função.
Estudo de concavidade de uma função e condições necessárias e suficientes para máximos e mínimos locais.
Operações com matrizes: soma e subtração de matrizes, multiplicação de matrizes e multiplicação de uma matriz por um número real.
Propriedades das operações com matrizes: propriedades da soma de matrizes, propriedades da multiplicação de matrizes e propriedades da multiplicação de matrizes por números reais.
Matrizes especiais: matriz nula, matriz quadrada, matriz diagonal, matriz quase-diagonal, matriz triangular, matriz simétrica, matriz identidade, matrizes idempotentes, matriz transposta e matriz inversa.
Propriedades das matrizes transpostas e inversas, álgebra matricial e sistemas de equações linerares.
Cálculo da matriz inversa e Regra de Cramer.
Aplicação da segunda avaliação.
Soma de Riemann e cálculo de áreas.
Propriedades da integral definida.
Integral indefinida e métodos de integração.
Integrais impróprias.
Integrais múltiplas.
Princípios gerais e método de solução geral de equações diferenciais ordinárias lineares não homogêneas.
Equações diferenciais de 1ª ordem.
Solução particular da equação diferencial.
Solução geral de uma equação diferencial não homogênea de 1ª ordem.
Estabilidade dinâmica da equação diferencial.
Outros tópicos em equações diferenciais de 1ª ordem.
Aplicação da terceira avaliação.
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