Boas vindas e informações sobre EDO

Caros alunos.

Sejam bem vindos a disciplina EDO (Equações Diferenciais Ordinárias)

Vou anexar um arquivo sobre as principais datas das avaliações e suas regras.

Usaremos como referência principal o Livro de Equações Diferenciais I de Dennis G. Zill & Michael R. Cullen - Editor PEARSON.

Essencialmente, as aulas serão expositivas apresentadas por mim,  serão destacadas as tarefas de estudos no livro texto e faremos no mínimo 4 (quatro) avaliações escritas.

Bons estudos.

Haroldo

   O calendário das avaliações e o conteúdo 

  Aula 02 

  005 Aula-Slides-EDO.pdf 

1. Definições de equações diferenciais - ED: Introdução, diferença entre uma equação algébrica e uma ED, e alguns exemplo modelas por ED.

2. Uma noção geral sobre a disciplina.

3. Equações diferenciais ordinárias - EDO. Definições e exemplos de EDO. 

  001 Aula-Slides-EDO.pdf 

Apresentar os conceitos iniciais de uma equação diferencial - ED. O foco principal: investigar algumas equações diferencias ordinárias - EDO. (equações com derivadas (ordinárias) no sentido de Leibniz). Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: (a) reconhecer o que é uma ED e uma EDO. (b) saber a diferença entre equação diferencial e equação algébrica. (c) classificar uma ED quanto a linearidade ou não e a ordem de uma EDO. (d) saber o que significa uma solução de uma ED. (e) interpretar e modelar uma equação de crescimento ou decrescimento populacional.

Metas e objetivos da aula 02
Estudar as seguinte EDO's de primeira ordem:
(a) ED de 1a ordem com variáveis separáveis.
(b) ED de 1a ordem homogêneas.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: (a) identificar e resolver uma ED de 1a ordem com variáveis separáveis. (b) identificar e resolver uma ED de 1a ordem homogênea. (c) EDO's  exatas

  Slides aulas 02 

Metas e objetivos da aula 03
Estudar as EDO exatas.
Estudar as EDO de primeira ordem lineares.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Identificar uma EDO exata e linear de primeira ordem.
▶ Resolver equações exata e linear de primeira ordem.
▶ Equacionar e resolver problemas modelados pelas ED exata e linear
de primeira ordem.

  Aula 03 

Estudar algumas ED não lineares
Métodos para resolver ED de primeira order não linear.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Identificar ED não linear de primeira ordem.
▶ Resolver um PVI de uma ED de primeira ordem via Método de
aproximações sucessivas de Cauchy-Lipschitz-Picard.
▶ Modelar e resolver problemas associados com algumas ED não
linear de primeira ordem.

  Aula 04 

ED lineares de ordem superiores
Método de resolução de ED lineares de ordem superiores.
Equação de Cauchy-Euler.
Estudar alguns aspectos teóricos associados com as soluções.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Identificar ED linear de segunda ordem e resovê-las
▶ Resolver um PVI de uma ED de ordem superiores.

  005 Aula-Slides-EDO.pdf 

EDL não homogênea
Método de resolução dos coeficientes a determinar - MCD.
Estudar alguns aspectos teóricos associados com as soluções.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Resolver EDL pelo MCD.
▶ Resolver problemas associados com algumas EDL não homogêneas via MCD.

  Aula 06 

EDL não homogênea
Método de resolução de variação dos parâmetros - MVP.
Estudar alguns aspectos teóricos associados com as soluções.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Resolver EDL pelo MVP.
▶ Resolver problemas associados com algumas EDL não homogêneas via MVP.

  Aula 07 

P2 escrita sobre EDO Lineares de ordem 2.

Estudar algumas ED homogêneas com coeficientes constantes e variáveis.
Resolução EDO por Séries de Potências.
A ênfase é estudar EDO de ordem 1 e 2 via SP.
Serão consideradas EDO's na forma padrão. Ou seja, o coeficiente da maior derivada da ED é 1.

  Aula slides 09 

  Aula slide EDO 

Metas e objetivos da aula 10:
Estudar algumas ED homogêneas com coeficientes variáveis.
Resolução EDO por séries de potências.
A ênfase é estudar EDO de ordem 2 via SP em torno de pontos sigulares.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Resolver ED por SP na vizinhança de pontos sigulares regulares.

  Slides aula 10 

Metas e objetivos da aula 11
A Transformada de Laplace - TL.
Usar a TL para resolver PVI de ED lineares com coeficientes
constantes.
Ao Final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Calcular a TL de algumas funções elementares.

  Lição 11 

Metas e objetivos da aula 12.
Transformada de Laplace - TL de derivadas de funções.
Usar a TL para resolver, particularmente, PVI de ED lineares com
coeifcientes constantes.
Ao Fínal desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Cálcular a TL de derivadas de funções.
▶ Resolver PVI associados com EDO por meio de TL.

  Slides da Aula 12 

Metas e objetivos da aula 13.

Aplicar a Transformada de Laplace na resolução de PVI associados às EDO.
Serão estudados PVI de ED lineares com termos não homogêneo descontínuos.
Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
▶ Resolver PVI associados com EDO com termos não homogêneo
descontínuo por meio de TL

  Slides da aula 13 

Bom dia a todos.

1) Os alunos que têm médias maiores ou iguais a 6 não precisam fazer o Exame Final.

2) Aqueles alunos que têm médias  maiores ou iguas a 4 e menores que 6, terão que fazer uma prova de reposição

do conteúdo da menor nota, no 16/12.

Todo conteúdo abordado ao longo da disciplina.